lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!那个我还是不明白=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0).关键就是那个x(e^x-1是怎么变成x^2的 求高手解答

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:41:09
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lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!

那个我还是不明白
=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0).关键就是那个x(e^x-1是怎么变成x^2的 求高手解答

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当x→0时,e^x~1+x,∴e^x-1~x

lim(x->0) [ 1/x-1/(e^x-1)]
=lim(x->0) (e^x -1 -x )/[x(e^x-1)] (0/0)
=lim(x->0) d/dx(e^x -1 -x )/d/dx[x(e^x-1)]
=lim(x->0) (e^x -1 )/[e^x -1 + xe^x ] ...

全部展开

lim(x->0) [ 1/x-1/(e^x-1)]
=lim(x->0) (e^x -1 -x )/[x(e^x-1)] (0/0)
=lim(x->0) d/dx(e^x -1 -x )/d/dx[x(e^x-1)]
=lim(x->0) (e^x -1 )/[e^x -1 + xe^x ] (0/0)
=lim(x->0) d/dx(e^x -1 )/d/dx[e^x -1 + xe^x ]
=lim(x->0) e^x/[(x+2)e^x ]
=1/2

收起

求极限：lim(x-0-)(e^1/x) 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 求极限lim (e^x^2)/cosx-1 区域0 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限, 求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0 求极限x->0lim(tg^2(2x)/x^3)(1-x/(e^x-1)) 求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 计算极限lim{x~0}(e^x-1)/x 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求lim e^x-1/2sinx 的极限 x→0lim e^x-1/2sinxx→0 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0) Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限 应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）