若关于X的分式方程（x+1）分之2x-（x平方+x）分之m=（x）分之x+1无解,求M的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:23:24
若关于X的分式方程（x+1）分之2x-（x平方+x）分之m=（x）分之x+1无解,求M的值若关于X的分式方程（x+1）分之2x-（x平方+x）分之m=（x）分之x+1无解,求M的值若关于X的分式方程（
若关于X的分式方程（x+1）分之2x-（x平方+x）分之m=（x）分之x+1无解,求M的值
若关于X的分式方程（x+1）分之2x-（x平方+x）分之m=（x）分之x+1无解,求M的值
若关于X的分式方程（x+1）分之2x-（x平方+x）分之m=（x）分之x+1无解,求M的值
两边乘以x(x+1)得
2x²-m=(x+1)²
x²-2x-(m+1)=0
∵无解
∴有两种情况
1、b²-4ac=4+4(m+1)
两边乘x(x+1)
2x²-m=x²+2x+1
x²-2x-(m+1)=0
若这个无解
则△=4+4m+4<0
m<-2
若是增根
则分母为0，x=0，x=-1
x=0时，代入，0-0-m-1=0，则方程是x²-2x=0，还有一个解x=2，所以不成立
x=-1时，代入，1+2-m-1=0...
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两边乘x(x+1)
2x²-m=x²+2x+1
x²-2x-(m+1)=0
若这个无解
则△=4+4m+4<0
m<-2
若是增根
则分母为0，x=0，x=-1
x=0时，代入，0-0-m-1=0，则方程是x²-2x=0，还有一个解x=2，所以不成立
x=-1时，代入，1+2-m-1=0，则方程是x²-2x-3=0，还有一个解x=3，所以不成立
综上
m<-2
收起
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