已知定义域为R的奇函数f（x）,当x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）1、求函数f（x）的解析式2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围我看网上别的答案1、f（x）为定义域为R的奇函数,则f(x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:06:22
已知定义域为R的奇函数f（x）,当x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）1、求函数f（x）的解析式2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围我看网上别的答案1、f（x）为定义域为R的奇函数,则f(x
已知定义域为R的奇函数f（x）,当x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）
1、求函数f（x）的解析式
2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围
我看网上别的答案
1、f（x）为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=㏑(-x)+ ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上：x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）
x=0时,f(x)=0
x0时,f（x）=lnx-ax+1=0（a∈R）恰有两个实数解.
即lnx=ax-1（x>0）
由图像可得0
已知定义域为R的奇函数f（x）,当x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）1、求函数f（x）的解析式2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围我看网上别的答案1、f（x）为定义域为R的奇函数,则f(x
该答案不完整,本人补充如下：
1、f（x）为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=-[㏑(-x)+ ax+1]
所以,f(-x)=ln(-x)+ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上：
x>0时,f（x）=lnx-ax+1（a∈R）
x=0时,f(x)=0
x0时,f（x）=lnx-ax+1=0（a∈R）恰有两个实数解.
即lnx=ax-1（x>0）
设G(x)=lnx,g(x)=ax-1(x>0)
f（x）=lnx-ax+1=0（a∈R）有两个实数解即G(x)=lnx与g(x)=ax-1(x>0)有2个交点
则直线g(x)=ax-1必须单独递增,即a>0,否则至多一个交点
因为G(x)=lnx是一条在第一象限过（1,0）点的曲线,g(x)=ax-1(a>0,x>0)是过（0,-1）点的射线,由图像知,当该直线过（1,0）时恰好与曲线相切,即有一个交点,此时a=1;当a>1时,与曲线无交点,a