设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:20:30
设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表达式设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表达式设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表

设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表达式
设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表达式

设函数y=x^2-2ax,若x∈〔2,4〕,求最小值g(a)的表达式
y=x^2-2ax=(x-a)^2-a^2
(i)若2g(a)=16-8a
因此有:
g(a)=16-8a (a>=4)
g(a)=-a^2 (2

y=f(x)=x²-2ax
对称轴是x=a,当a≤2时,最小值为f(2)=4-4a
当4≥a≥2时,最小值为f(a)=-a²
a≥4时,最小值为f(4)=16-8a

g(a)=-a^2 2g(a)=4-4a a<=2
g(a)=16-8a a>=4