已知函数f(x)=(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域 (2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:50:46
已知函数f(x)=(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域已知函数f(x)=(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义

已知函数f(x)=(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域 (2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域
已知函数f(x)=(ax2+2x+1)
(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域 (2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域

已知函数f(x)=(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域 (2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域
(1)根据定义域为R,可知;△<0,也就是b的平方减去4倍ac要小于0,可求出实数a的取值范围.值域可根据a的取值范围和一元二次方程的图像来求出值域(看其开口是向上,还是向下)
(2)根据值域是R可以知道,一元二次方程的图像可以知道,他的值域不可能是R,所以FX一定是一个一元一次方程,所以A=0.当A=0时,x属于R

不妨设两根x1<=x2 x1,2=(1±√(1+2a^2)/a 因x1x2=-2, 因此两根一正一负。由f(x)=a(x-x1)(x-x2)>0 当a>0, x1=(1-√(1+2a^