设函数G(X)=1/3X^3+1/2ax^2-bx(a\b属于R)在其图像上一点p(x,y)处的切线的斜率记为f(x).若G(X)在区间（-1,3）包含区间端点,是单调递减函数,求a^2+b^2的最小值.

设函数f(x)={1,1大于等于x小于等于2,x-1,2小于x大于等于3},g(x)=f(x)-ax,x属于[1,3],其中a属于R,记函数g(x 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .（2）设b=0,且g(x)=|f(x)|,（|x|≤1）,求函数g(x)的最大值h(a) 设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式 设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,(1).求a和b的值；(2)设g(x)=2/3x^3-x^2,试比较f(x)和g(x)的大小. 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 已知函数f(x)=x^2-2ax,把函数f(x)的图像向左平移一个单位得到的函数g(x)的图像,且y=g(x)是偶函数【1】求a的值【2】设函数F（x）=f（x）*[g(x)+1],求函数F(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值! 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)＜0的解集为{x|1＜x＜2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值. 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, 设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= 已知函数f(x)= ax^2-2x+3(a∈R),x∈[1,3]问:设函数f（x）的最小值为g（a）,当a∈[1,8]时,不等式g（a） 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2ax+1,当a>0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g(x)＞0恒成立,求a的取值范已知函数f(x)=x³-3ax²+2ax+1当a大于0时,设函数g（x）=f（x）+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g（x）＞0恒成立,求a 设函数f(x)=ax^2-2x,若x∈[0,3],求最小值g(a)的表达式. 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)的最小值 (3)令F（x）=f(x)-g（x）,讨论实数m取何值时,函数F（x）在（