线性代数 证明行列式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:07:40
线性代数证明行列式线性代数证明行列式 线性代数证明行列式设n阶此种行列式值为T(n),将这个行列式按第一列展开,可得T(n)=(a+b)*T(n-1)+ab*T(n-2),其中n>2,而T(
线性代数 证明行列式
线性代数 证明行列式
线性代数 证明行列式
设n阶此种行列式值为T(n),将这个行列式按第一列展开,可得T(n)=(a+b)*T(n-1)+ab*T(n-2),其中n>2,而T(1)=a+b=(a^2-b^2)/(a-b),T(2)=a^2+ab+b^2=(a^3-b^3)/(a-b),观察规律可猜测T(n)=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b),然后由数学归纳法易证结论成立.// (也可由数列递推公式变形推出)
本人热心并耐心回答网友各种高数线代问题,因此处不便讨论交流,
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很高兴为你解答问题,希望你数学更上层楼!
用数学归纳法，递推法，消去法，特征方程法都可以做。
第一行展开，递推式做