已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 19:36:13
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明
(1),a2=1/(2-a),a3=(2-a)/(3-2a),a4=(3-2a)/(4-3a);
(2),猜想数列{an}的通项公式an=[(n-1)-(n-2)a]/[n-(n-1)a],(a≥2);
设当n=k时通项公式成立,ak=[(k-1)-(k-2)a]/[k-(k-1)a],∵a(k+1)=1/(2-ak),
∴a(k+1)=1/{2-[(k-1)-(k-2)a]/[k-(k-1)a]}=[k-(k-1)a]/[2k-2(k-1)a-(k-1)+(k-2)a]=[k-(k-1)a]/[(k+1)-ak],当n=k+1时a(k+1)=[k-(k-1)a]/[(k+1)-ak]通项公式成立;则数列{an}的通项公式为:an=[(n-1)-(n-2)a]/[n-(n-1)a],(a≥2).
周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{An}满足A(n+1)=【2An (0
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=?
已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式
已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。