已知两个自然数的和为100,当这两个自然数分别是多少时,它们的积最大,最大值为多少是初一的是关于完全平方公式的快点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:18:36
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已知两个自然数的和为100,当这两个自然数分别是多少时,它们的积最大,最大值为多少
是初一的
是关于完全平方公式的
快点
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设一个数为X,则另一个数是100－X
所以两个自然数的积M是
M＝X(100－X)
＝－X^2＋100X
＝－(X－50)^2＋2500
因为－(X－50)^2≤0
所以M≤2500
所以M的最大值是2500
此时X＝50
即当两个数都等于50时,它们的积最大,最大 值是2500
江苏吴云超祝你学习进步!供参考!
画图解决
x+y=100
y=100-x
xy=x(100-x) = -x^2+100x = 2500-(x-50)^2
后面那个是完全平方所以>=0
因此xy<=2500 当(x-50)^2=0时取等号
也就是x=y=50的时候取等号
50!值最大是2500
都是50就最大
这些知识你还没学过哦，用的是不等式
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已知两个自然数的和为100.当这两个自然数分别为多少时,它们的积最大,最大值为多少?要有过程!
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