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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 03:52:20

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二、等差数列的性质：
1若等差等差数列的前项和为,在时,有最大值.如何确定使取最大值时的值,有两种方法：一是求使,成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.
2数列的项数为2,则；
3若等差数列的项数为,则,且,
4若等差数列、的前和分别为、,则=
如设{}与{}是两个等差数列,它们的前项和分别为和,若,那么___________（答：）
三、数列通项数列{}的前项和与通项的关系：
1）把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解
.
如已知数列满足,则=________
在数列中,,则
2）已知求,用累乘法：.
如已知数列中,前项和,若,求（答：）设{an}的首项为1的正项数列,且求它的通项公式.
3）（为p,q为常数且）的数列
（Ⅰ）可化为,利用等比数列求出的表达式,进而求出
（Ⅱ）可由得两式相减可得：,利用成等比数列求出,再利用迭代或迭加求出
（Ⅲ） ,先用累加法求再求
如已知,求（答：）；
数列中,求（.）
已知,求（答：）；
4）（）（为常数且）的递推数列都可以用倒数法求通项.可化为=求出的表达式,再求．
如（1）已知,求（答：）；
（2）已知数列满足=1,求（答：）
四、例题讲
1、
2、数列满足,求
3、已知数列中,且是递增数列,求的取值范围（）；
4、设曲线在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为 .（答案：-2）
5、数列中,=4+1 ()且=1,若 ,求证：数列｛｝是等比数列.
6、在数列中,
（I）设,求数列的通项公式
（II）求数列的前项和

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