排列组合把同一排6张座位编号为1,2.3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分一张,至多分两张.且这两张电影票具有连续的编号,那么不同的分法种数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:40:19
排列组合把同一排6张座位编号为1,2.3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分一张,至多分两张.且这两张电影票具有连续的编号,那么不同的分法种数是?
排列组合
把同一排6张座位编号为1,2.3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分一张,至多分两张.且这两张电影票具有连续的编号,那么不同的分法种数是?
排列组合把同一排6张座位编号为1,2.3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分一张,至多分两张.且这两张电影票具有连续的编号,那么不同的分法种数是?
1.2连号时,再选2张连号有 3种(3.4;4.5;5.6)四份票分给四个人A4(4)
所以3*A4(4)=72
2.3连号时,再选2张连号有2种(4.5;5.6)四份票分给四个人A4(4)
所以2*A4(4)=48
3.4连号时,再选2张连号有1种(5.6)四份票分给四个人A4(4)
所以1*A4(4)=24
所以一共有72+48+24=144种
因为只有6张票,所以按题目的要求,有三种情形:
【1】有两个人有两张,剩下的各一张,有12*24=288种
【2】 有一个人有两张,剩下3各人各有一张,有480种
【3】每个人都只有1张,有360种
所以总共有1128种,自己再算一下
可以这样想,我们先分电影票,再发电影票
1)分电影票:由于是6张票分给4个人,所以票数组合一定是2+2+1+1,现在就是怎么分的问题了,由于两张票的必须是连续的,那么我们从分一张电影票的入手,看看是几号电影票分为一张,我们可以得到有以下几种情况符合条件(一:2-1,二:1-2或1-6。三:3-4或3-6.四:4-3或4-1.五.5-6.六:6-1或6-5)总共10中分法,由于分好那张电影票...
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可以这样想,我们先分电影票,再发电影票
1)分电影票:由于是6张票分给4个人,所以票数组合一定是2+2+1+1,现在就是怎么分的问题了,由于两张票的必须是连续的,那么我们从分一张电影票的入手,看看是几号电影票分为一张,我们可以得到有以下几种情况符合条件(一:2-1,二:1-2或1-6。三:3-4或3-6.四:4-3或4-1.五.5-6.六:6-1或6-5)总共10中分法,由于分好那张电影票是一张的,那么剩下的就是两组连续的电影票了。
2)由一知道共有10中分法,那么共有10*A(上标,小标都是4)=120种
收起
插板 6-1=5,4-1=3
在1,2。3,4,5,6插3个板:A53