有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?432种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:11:50
有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?432种
有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?
432种
有4张卡片分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?432种
数字有三种情况：1+2+3+4、1+1+4+4、2+2+3+3（要知道每个数字只能用两次）
对于1+2+3+4,每个数字都有可能是两种颜色,因此方法总数为：(4A4)*(0A4+1A4+2A4+3A4+4A4)
其中1A4表示四个数字中有一个是蓝色的.
对于1+1+4+4和2+2+3+3,每个数字都必须有红蓝两色,因此方法总数为：2*4A4
综上：(4A4)*2^4+(4A4)*2=(4A4)*18=24*18=432
A44*2+A44*(C41+C42+C43+C44)+(A44/2)*2
首先有可能是（1144）（2233）（1234）这3个大类
前两种容易4的阶乘再乘以2 4*3*2*1*2=48
（1234）中1 2 3 4都可能有2种卡片即共有2的4次方种
如1（红）2 3 4全为蓝
1蓝 2蓝 3 4为红·········
共16种 不行可以全写出了
再用16*4*3*2*1=384
384+48=432...
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首先有可能是（1144）（2233）（1234）这3个大类
前两种容易4的阶乘再乘以2 4*3*2*1*2=48
（1234）中1 2 3 4都可能有2种卡片即共有2的4次方种
如1（红）2 3 4全为蓝
1蓝 2蓝 3 4为红·········
共16种 不行可以全写出了
再用16*4*3*2*1=384
384+48=432
收起
10=1+1+4+4 A44=24
=1+2+3+4 2*2*2*2*A44=384
=2+2+3+3 A44=24
所以.24+24+384=432
不懂算式含义可以再问我