求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋(1＋a＋a^2＋...＋a^n-1)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:24:41
求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋(1＋a＋a^2＋...＋a^n-1)=?
求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋
求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋(1＋a＋a^2＋...＋a^n-1)=?
求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋(1＋a＋a^2＋...＋a^n-1)=?
(1):通过观察可得此式子的每一项都是一个数与一个数的乘积形式,而且这两列数恰好组成一个等差数列和等比数列!因此这类题目的求解通常运用“乘以公比的错位相减发”：
Sn=1/2 + 3/4 + 3/8 + …+n/2^n = 1/2 + 2/4 + 3/8 +…+n/2^n + 1/4(1)
所以：1/2 Sn= 1/4 + 2/8 +..n-1/2^n + n/2^n+1 + 1/8(2)
用（1)-(2）得：
1/2 Sn = 1/2 + 1/4 +1/8 +...+1/2^n - n/2^n+1 + 1/8
运用等比数列前n项求和公式可得：
原式1/2 Sn = 1 - (1/2)^n - n/2^n+1 + 1/8
= 9/8 - (2-n)/2^n+1
另外这个题目你可能写错了,应该是2/4而不是3/4 ,
(2)此个题目你没写错吗?如果照你写的这样就很简单了吧!
Sn=1+(1＋a)＋(1＋a＋a^2＋...＋a^n-1)=?
第一个和第二个括号很简单,第三个括号是个等比数列,直接运用求和公式,很简单~但要注意a是否等于1,这个要考虑!
乘1/2在错位相减
1. 1-1/2+1/2-1/4....=1-1/2^n
2.Sn=a^0+(a^0+a^1)+(a^0+a^1+a^2)+(a^0+a^1+a^2+a^3)+(a^0+a^1+a^2+a^3+a^4).....=n+(n-1)a^1+(n-2)a^2+(n-3)a^3
aSn=a+(a^1+a^2)+(a^1+a^2+a^3)+(a^1+a^2+a^3+a^4).....
(a-1)Sn=
接下来你自己算一算吧 别忘了再除以 a-1
(1)1、1、2、1、1、1。（2）略. (3)目不转睛;眼珠子一动不动地盯着看。形容注意力集中。袖手旁观:把手笼在袖子里，在一旁观看。比喻置身事外，既不过问，也不协助别人。热火朝天：形容群众性的活动情绪热烈，气氛...
lixiaopen1 - 2010-2-7 22:14 - 最佳回答者: 睛菁 - 教育/科学 > 科学技术 > 数学...
全部展开
(1)1、1、2、1、1、1。（2）略. (3)目不转睛;眼珠子一动不动地盯着看。形容注意力集中。袖手旁观:把手笼在袖子里，在一旁观看。比喻置身事外，既不过问，也不协助别人。热火朝天：形容群众性的活动情绪热烈，气氛...
lixiaopen1 - 2010-2-7 22:14 - 最佳回答者: 睛菁 - 教育/科学 > 科学技术 > 数学
收起