若a∧2+a+1=0,试求a∧1980+a∧1981+a∧1982+……+a∧2007+a∧2008+a∧2009

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:53:11
若a∧2+a+1=0,试求a∧1980+a∧1981+a∧1982+……+a∧2007+a∧2008+a∧2009若a∧2+a+1=0,试求a∧1980+a∧1981+a∧1982+……+a∧2007

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若a∧2+a+1=0,试求a∧1980+a∧1981+a∧1982+……+a∧2007+a∧2008+a∧2009
a^2+a+1=0;得:a^1980+a^1981+a^1982+...+a^2009=a^1980(1+a+a^2)+a^1983(1+a+a^2)+a^1986(1+a+a^2)+...a^2007(1+a+a^2)=0