已知角α终边在直线y=根号3上,求sinα、tanα值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:38:13
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已知角α终边在直线y=根号3上,求sinα、tanα值
已知角α终边在直线y=根号3上,求sinα、tanα值

已知角α终边在直线y=根号3上,求sinα、tanα值
分类,利用三角函数的定义
(1)终边在第一象限
在终边上取一点P(1,√3)
x=1,y=√3
r=2
所以 sinα=y/r=√3/2,cosα=x/r=1/2
(2)终边在第三象限
在终边上取一点P(-1,-√3)
x=-1,y=-√3
r=2
所以 sinα=y/r=-√3/2,cosα=x/r=-1/2

角α终边在直线y=根号3上
所以,tana=√3
sina=±1/√[1+(1/tana)²]=±√(1+1/3)=±√3/2
cosa=±√(1-sin²a)=±1/2
所以
sina=√3/2 cosa=1/2

sina--√3/2 cosa=-1/2