设向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ为实数试证使|x|最小的向量x垂直于ba b x都为向量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:18:28
设向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ为实数试证使|x|最小的向量x垂直于babx都为向量设向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ为实数试证使|x|最小的向量x垂直于

设向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ为实数试证使|x|最小的向量x垂直于ba b x都为向量
设向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ为实数试证使|x|最小的向量x垂直于b
a b x都为向量

设向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ为实数试证使|x|最小的向量x垂直于ba b x都为向量
向量x=(1,-1)+λ(3,-4)=(1+3λ,-1-4λ)
|x|²=(1+3λ)²+(-1-4λ)²=2+14λ+25λ²(*)
显然当且仅当|x|²最小时,|x|最小.
(*)两边求导得:(|x|²)'=50λ+14
令50λ+14=0得驻点:λ=-7/25
易知当λ=-7/25时,|x|最小,
此时向量x=(4/25,3/25)
因为向量x·向量b=(4/25,3/25)·(3,-4)=0
所以向量x⊥向量b

设向量a=(-1,1),向量b=(4,3),向量c=(5,-2) 设a向量=(10,-4),b向量=(3,1),c向量=(-2,3),用b向量,c向量表示a向量为啥?) 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 设向量a=(1,-2),向量b=(-3,4),向量c=(3,2),则(向量a+2心里b)·向量c= 设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少? 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于P,用向量a向量b表示向量AP,答案是向量AP=1/2向量a+1/2向量b. 已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2. 设a向量 ,b向量不共线,如果a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量),终点在同一条直线上,则t=? 设向量a=(10,-4),向量b=(3,1),向量c=(-2,3)1.求证向量b,c可以作为同一平面内的所有向量的一组基底;2.用向量b,c表示向量a 设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ= 设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ= 设|a向量|=2,|b向量|=3,=120°,求:(1)|a向量+b向量|(2)(2a-b)·(a+3b)RT 边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=? PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3 设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则(向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=? 设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.RT