已知角α的终边在直线y=1/2x上,求sin的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 17:56:42
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已知角α的终边在直线y=1/2x上,求sin的值

已知角α的终边在直线y=1/2x上,求sin的值
角α的终边在直线y=1/2x
tana=1/2
1/tana=2
平方得
cos²a/sin²a=4
两边加 1 得
1/sin²a=5
所以
sin²a=1/5
得 sina=±√5/5

应该是sinα的值吧
正负五分之根号五

当α在第一象限时，sinα=1/sqrt(5);
当α在第三象限时，sinα=－1/sqrt(5)

y=1/2x过一三象限
r
=根号（x&2+(1/2x)&2）
=根5[x]/2
第一象限：sina=y/r=1/2x/根5x/2=根5/5
第三象限：
sina=y/r=1/2x/(-根5x/2)=-根5/5

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