大学数学概率.X的分布函数F(x)=A+Barctanx,求A,B.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:57:33
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大学数学概率.
X的分布函数F(x)=A+Barctanx,求A,B.
大学数学概率.X的分布函数F(x)=A+Barctanx,求A,B.
用分布函数定义来做
0≤F(x)≤1 所以0≤A+Barctanx≤1
.F(X)不减,即F'(x)≥0
∴F'(x)=B/1+x²≥0
然后lim F(-∞)=0,limF(+∞)=1
通过这3个条件中的若干个来做即可.
limF(X) x→-∞ =A+Barctan(-∞)=A-Bπ/2=0 于是A=Bπ/2
limF(x) x→+∞ =A+Barctan(+∞)=A+Bπ/2=1 于是A=1-Bπ/2
两式联立有A=1 B=2/π 注意分子分母,是π分之2
其他条件用来验证即可.
大学数学概率.X的分布函数F(x)=A+Barctanx,求A,B.
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