已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:54:44

已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数

已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数
已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数

已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数
两个自然数的差为2,所以它们的公约数也是2的约数,是1或者2,也就是说它们的最大公约数是1或者2
当最大公约数是2时,那么最小公倍数是2+142=144
144=12*12,不会是两个相差2的自然数的积
当最大公约数是1时,那么最小公倍数是1+142=143
143=11*13
所以,这两个自然数是11和13

11和13

142=1×142=2×71
所以没有答案。不会是抄错题目了吧？之差为142设两个数为X,Y 如果X比Y大2，则X,Y的最大公约数只有1或2；最小公倍数为143或144 ⑴最大公约数为1,最小公倍数为143时，可得出X=13,Y=11 ⑵最大公约数为2,最小公倍数为144时，得出的X.Y非自然数综上，两个数为11，13...

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142=1×142=2×71
所以没有答案。不会是抄错题目了吧？

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