数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a n+1=3Sn（n≥1）,则a6＝?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:15:44

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn（n≥1）,则a6＝?数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn（n≥1）,则a6＝?数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a n+1=3Sn（n≥1）,则a6＝?
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a n+1=3Sn（n≥1）,则a6＝?

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a n+1=3Sn（n≥1）,则a6＝?
a=3Sn,①
n=1时a2=3S1=3a1=3,
n>1时an=3S,②
①-②,a-an=3an,
a=4an,
∴a6=a2*4^4=3*256=768.

当N=2时,a2+1=3(a1+a2)得a2=-1 当N=3时,a3+1=3(a1+a2+a3)得a3=1\2 当N=4时,a4+1=3(a1+a2+a3+a4)得a4=-1\4 当N=5时,a5+1=3(a1+a2+a3+a4+a5)得a=1\8 当N=6时,a6+1=3(a1+a2+a3+a4+a5+a6)得a=-1\16

an+1=3Sn (1)
a(n+1)+1=3s(n+1) (2)
(2)-(1)=a(n+1)-an=3a(n+1)
a(n+1)/an=-1/2
由上式可知an是以1为首项，-1/2为公比的等比数列
an=(-1/2)^n-1
所以a6=-1/32

已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an,