设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:18:22
设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－d2＝1749,求a
设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
∵a＞3b＞6c＞12d
∴ a＞b＞c＞d
∵ a2－b2＋c2－ d2＝1749 且abcd都是质数
∴ abcd中必有一个为偶数,那么必然d=2 （否则a2－b2＋c2－ d2是偶数）
∴ a2－b2＋c2=1753
∵ a＞3b＞6c
∴ a2-b2＞8b2＞32c2
∴ 1753=a2－b2＋c2＞32c2+c2=33c2
求的 c＜8 ①
又∵ 6c＞12d
∴ c＞4 ②
由①②得 c=5或c=7
c=5 代入 a2－b2＋c2=1753 得到 a2-b2=1728=（a+b）（a-b）
又由题意可知 a b 都是奇数,所以 a+b,a-b都是偶数,且a＞3b＞6c=30 ,a+b＞4b＞40,a-b＞2b＞20
1728=24*72
求得 a=48,b=24 （不合条件,舍去）
1728=32*54
求得 a=43,b=11
1728=36*48
求得 a=42,b=6 （不合条件,舍去）
c=7代入 a2－b2＋c2=1753 得到 a2-b2=1704=（a+b）（a-b）,用上述相同方法可知,c=7时 无解
最后求得 a=43 ,b=11 ,c=5 ,d=2
所以 a2＋b2＋c2＋d2=1999
设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值
已知abcd都是质数,且a+130=b+95=c+91=d+79.求着三个质数.
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
已知a,b,c都是大于3的质数,且2a+5b=c (1)求证：存在正整数n>1,使所有满足题设的三个质数a,b,c的和a+b+c都能被n整除；（2）求上题中n的最大值
1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数（d1、d2、d3、d4）,若n＝d1、d2、d3、d4四个数的平方和,求n的值.2.已知a、b、c都是大于3的质数,且2a+5b=c（1）求证：存在正整数n＞1,使
设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么：求证 2/c＝2/a＋1/b
c设a、b、c、d都是整数,且a
已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值
已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少?
已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少?
求质数a,b,c为几?a,b,c都是质数,且a>b>c,a×b+c=88,求a=( ),b=( ),c=( )
a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?
a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少
a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少
设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0求大神帮助设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0
判断A除2和3外其余的质数除以6都余1或5 B除以6余数是1或5的数都是质数 C质数2与其他质数的和都是奇数
设a.b.c.d都是整数,且a
如果a,b,c,d都是有理数,且abcd