abcd是一个四位的自然数,已知abcd - abc - ab - a =1995,求这个四位数.答案是2243.为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 22:24:01
abcd是一个四位的自然数,已知abcd - abc - ab - a =1995,求这个四位数.答案是2243.为什么?
abcd是一个四位的自然数,已知abcd - abc - ab - a =1995,求这个四位数.答案是2243.为什么?
abcd是一个四位的自然数,已知abcd - abc - ab - a =1995,求这个四位数.答案是2243.为什么?
将这个式子化简
abcd-abc-ab-a=1995
即889a+89b+9c+d=1995
因为889*1和889*2均小于1995
即a可以取1或2
当a=1
89b+9c+d=1995-889=1106
而此时,若b,c,d均取最大值9
也就是89*9+9*9+9=891
：浪迹天涯_2002 - 助理 二级 ( 151 ) 的方法 不错
①②③④
a b c d
a b c
a b
a
---------
1 9 9 5
我在上边标上1234以便说明，先看3这一列最后得数是9那么1位数中9是最大的，所以只能是向前借了1位数才可以得到是9即：（10+）c-b-a=9
于是我们可以得到...
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：浪迹天涯_2002 - 助理 二级 ( 151 ) 的方法 不错
①②③④
a b c d
a b c
a b
a
---------
1 9 9 5
我在上边标上1234以便说明，先看3这一列最后得数是9那么1位数中9是最大的，所以只能是向前借了1位数才可以得到是9即：（10+）c-b-a=9
于是我们可以得到(10+)b-1-a=9（这是第2列）
再看2列得到9分明也是向前借位了
于是得到a-1=1→→a=2
这时回到第2列，(10+)b-1-2=9（b借了1位）那么b就只能是2了
得到了a=2和b=2之后，我们再写一下这个式子
①②③④
2 2 c d
2 2 c
2 2
2
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1 9 9 5
第3列，(10+)c-2-2=9有可能c=3当然也有可能
c=4 （因为后边可能去借位）
如果c=3了，那么(10+)d-3-2-2=5是不是还得向前借位？
于是c≠3那么 c=4 这时
式子就变成了
①②③④
2 2 4 d
2 2 4
2 2
2
---------
1 9 9 5
(10+)d-4-2-2=5
d=3
这样我们就得到了abcd是2243
于是
①②③④
2 2 4 3
2 2 4
2 2
2
---------
1 9 9 5
好了，打完收工！
收起
这样的题太简单了，奥林匹克竞赛经常有。用竖式方法计算。
a b c d
a b c
a b
a
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1 9 9 5
一看便知。
用计算机算啊,c语言忘的差不多了，下面可能有语法错误。
int a,b,c,d;
for (a=1；a<10；a++)
{for (b=1；b<10；b++)
{for (c=1；c<10；c++)
{for (d=1；d<10；d++)
{if a*1000+b*100+c*10 +d-a*100+b*10+c-a*10+b-a==1995
printf("hi，this is the end:" a,b,c,d); }
}}}