为何负n次幂等于正n次幂分之一我总是想不透原因,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:07:25
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为何负n次幂等于正n次幂分之一
我总是想不透原因,

为何负n次幂等于正n次幂分之一我总是想不透原因,
这是根据幂指数的相乘公式导出的.就正数幂而言,我们有推导出公式a^x*a^y=a^(x+y)比如5^3*5^2=5^5,根据这个公式推广至负数幂,由5^2=5^(-1+3)=5^-1*5^3
得到5^-1=1/5,把5换为任意数a可得a^-1=1/a 所以a^0=a^(-1+1)=1/a*a=1
由于a^x*a^-x=a^(-x+x)=a^0=1 所以a^-x=1/a^x