如何用尺规作图法,作出正五边形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:59:28
如何用尺规作图法,作出正五边形?
如何用尺规作图法,作出正五边形?
如何用尺规作图法,作出正五边形?
[正五边形的画法]
(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
②以K为圆心,取AB的2/3长度为半径向外侧取C点,使CK=2/3AB
③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000023/5542_SR.HTM有图解说明
(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
3.民间口诀画正五边形
口诀介绍:"九五顶五九,八五两边分."
作法:
画法:
1.画线段AB=20mm,
2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.
3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,
HD=5.9/5*10mm=11.8mm
4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,
5.连结DE,EA,EC,BC,CD,
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.
用尺规作图法怎样把一个圆周分这五等份?
1.作互相垂直的直径AB、CD.
2.作OA的垂直平分线,垂足为E,(E为OA的中点)
3.以E为圆心,DE为半径作弧交OB于F ,则DF为正五边形的边长.
4.从D开始,用DF的长,依次在圆周上截取四次即可.
参考资料：http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000023/5542_SR.HTM