已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2 已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2 ①求证:{an}是等差数列②若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值°Д °;)っ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:44:05
已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2①求证:{an}是等差数列②若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小

已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2 已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2 ①求证:{an}是等差数列②若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值°Д °;)っ
已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2
已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2
①求证:{an}是等差数列
②若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值
°Д °;)っ

已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2 已知数列{an},an∈N+,Sn=1/8(an+2)^2 ①求证:{an}是等差数列②若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值°Д °;)っ
^是平方的意思吗 我知道了
Sn=1/8(an+2)^2=1/8(an^2+4an+4)=1/8an^2+1/2an+1/2
所以Sn-1=1/8(an-1+2)^2=1/8an-1^2+4an-1+1/2
上式减下式得
an=1/8(an^2-an-1^2)+1/2(an-an-1)
整理 an^2-an-1^2=4(an+an-1)
(an+an-1)(an-an-1)=4(an+an-1)因为an各项均为正数
所以an-an-1=4 所以数列an是以4为公差的等差数列