如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 04:19:31
如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
连接AC
角CAE+角BAE=角CAD
角CAD+角CAE=2*角BAE
两式相加 角BAE=2*角CAE 设角CAE=a;
BAE=2a ;AB=AE 所以角ABE=(180-2a)/2=90-a;
角BAC=角ACB=3a
三角形 ABC中 3a+3a+90-a=180 a=18
角AOD=2a+(90-a)/2=72
角DAO=4a=72=角AOD
OD=AD=BC
图呢?
由于AB=AE,所以.∠ABE=∠AEB
因ABCD为菱形,故AD//BC//BE.
所以∠ABE∠AEB
因此在三角形ABE中,∠ABE=∠AEB=2∠BAE
又三角形内角和为180.
所以∠ABE=∠AEB=72度,∠BAE=36度
因AB=AD
故∠ABD=∠ADB=36度
又在三角形ADO中有内角和180得
∠AOD=...
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由于AB=AE,所以.∠ABE=∠AEB
因ABCD为菱形,故AD//BC//BE.
所以∠ABE∠AEB
因此在三角形ABE中,∠ABE=∠AEB=2∠BAE
又三角形内角和为180.
所以∠ABE=∠AEB=72度,∠BAE=36度
因AB=AD
故∠ABD=∠ADB=36度
又在三角形ADO中有内角和180得
∠AOD=72度
所以∠AOD=∠ADO
所以OD=AD=BC
收起
∵□ABCD为菱形
∴AD‖BC ∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE ∠DAE=2∠BAE △ABE=180°
∴ ∠BAE=36°
∴ ∠DAE=72° ∠BAD=∠BAE+∠DAE=108°
∵AB=AD △ABD=180°
∴∠ABD=∠ADB=36°
∴∠AOD=180°—∠DAE—∠ADB=7...
全部展开
∵□ABCD为菱形
∴AD‖BC ∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE ∠DAE=2∠BAE △ABE=180°
∴ ∠BAE=36°
∴ ∠DAE=72° ∠BAD=∠BAE+∠DAE=108°
∵AB=AD △ABD=180°
∴∠ABD=∠ADB=36°
∴∠AOD=180°—∠DAE—∠ADB=72°
∴△AOD为等腰三角形
∴AD=OD
∵AD=BC
∴OD=BC
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