如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:42:00
如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形AB

如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、
如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.
1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、

如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、
1.连结BD交AC于点O,再过点E作EH垂直于AC,垂足为H.
因为 ABCD是正方形,AB=根号2,
所以 AC=BD=根号2AB=2,OB=根号2/2,且 BD垂直于AC,
因为 AEFC是菱形,
所以 BF//AC,
因为 BD垂直于AC,EH垂直于AC,
所以 EH=OB=根号2/2,
所以 菱形AEFC的面积=(AC乘EH)/2
=(2乘根号2/2)/2
=根号2/2.
2.因为 ABCD是菱形
所以 AF=AC=2,
所以 EH=AE/2,
因为 EH垂直于AC,
所以 角EAH=30度,
因为 ABCD是正方形,
所以 角BAC=45度,所以 角BAE=15度,
因为 AC//BF,
所以 角AEB=角EAH=30度,
在三角形ABE中,由正弦定理得:BE/sinBAE=AB/sinAEB,
BE/sin15度=根号2/sin30度,
因为 sin15度=(根号6--根号2)/4,sin30度=1/2,
所以 BE=(根号3)--1.
所以 BF=(根号3)--1+2=根号3+1.

延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G ∵正方形ABCD,AB=√2 ∴AD=BC=CD=AB=√2 ∴AC=√2×√2=2 ∵菱形AEFC ∴AF=AC=2,BF AC ∴∠

图呢

如图,ABCD中,AB=根号5-1,AD=2,且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是不是DC的黄金分割点? 如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、 如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形求bf的长度 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点 点E在BF上 且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积 BF的长 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面积正方形ABCD面积=AB*AB=3 如图,长方形ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AA1=1,截面AB1C1D为正方形,求点B1到平面ABC1的距离 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,矩形ABCD中,AB=根号5-1,AD=2且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是BC的黄金分割点吗.图 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,,若OB=2,求正方形ABCD的面积求证BE+BF=根号下20倍的A 如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,(1)求证DG=BF(2)若点F在边AB上,DG=根号5,AG=根号2.,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,(1)求证DG=BF(2)若点F在边AB上,DG=根号5,AG=根号2.,求四边形ABCD的面积 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点且BP⊥CP.(1):求证:BP+CP=根号2OP 如图,菱形ABCD中,AC,BD相较于点O,且AC:BD=1:根号3,AB=2,求菱形ABCD的面积 如图1,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直AP于E.(1)求证:AP=MN.(2)如图2,点F在MN上,若EF=EA,连CF,点G为CF的中点,连DG,DE,求证:DE=根号2DG 如图1,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直AP于E.(1)求证:AP=MN.(2)如图2,点F在MN上,若EF=EA,连CF,点G为CF的中点,连DG,DE,求证:DE=根号2DG 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图 正方形ABCD中 E为AB上一点 过A作AF⊥DE 于F 延长AF至点G 求CG长如图,正方形ABCD中,E为AB上一点,过A作AF⊥DE于F,延长AF至点G使FG=FD,延长GB、DE交于点M,连结AM,若B为MG中点,AM=2根号5,连结CG,求CG的长