如图,菱形abcd中,e是ab的中点,且de垂直于ab,AB=a 求∠abc度数 ac长 abcd面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 06:44:18
如图,菱形abcd中,e是ab的中点,且de垂直于ab,AB=a 求∠abc度数 ac长 abcd面积
如图,菱形abcd中,e是ab的中点,且de垂直于ab,AB=a 求∠abc度数 ac长 abcd面积
如图,菱形abcd中,e是ab的中点,且de垂直于ab,AB=a 求∠abc度数 ac长 abcd面积
∵E是AB的中点且DE⊥AB∴AD=BD
∵在菱形ABCD中∴AB=AD AD∥BC∴AB=AD=BD
∴△ABD为正三角形∴∠BAD=60°
∵AD∥BC∴∠ABC=120°
∵BD平分∠ABC∴∠ACD=60°
∵sin60°=√3/2∴1/2AC=√3a∴AC=2√3a BD=a
∴菱形ABCD=√3a²
1联接DB 得△ADB为等腰三角形
因为abcd为菱形 所以 △ADB为等边三角形
所以∠A=60° 所以∠ABC=120°
2不知你们知不知道等边三角形它的高是边的2分之根号三?
所以ac=a根号3
说明一点吧
过A做BD垂线垂足为O 得角BAD=30° 由勾股定理得 OA=根号3 OB=根号3 a 除以2
因为AC=2AO=a根号3
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1联接DB 得△ADB为等腰三角形
因为abcd为菱形 所以 △ADB为等边三角形
所以∠A=60° 所以∠ABC=120°
2不知你们知不知道等边三角形它的高是边的2分之根号三?
所以ac=a根号3
说明一点吧
过A做BD垂线垂足为O 得角BAD=30° 由勾股定理得 OA=根号3 OB=根号3 a 除以2
因为AC=2AO=a根号3
3.又上得Sabcd=a根号3*a÷2=2分之a平方根号3
祝你看得懂= =
收起
∵E是AB的中点且DE⊥AB∴AD=BD
∵在菱形ABCD中∴AB=AD AD∥BC∴AB=AD=BD
∴△ABD为正三角形∴∠BAD=60°
∵AD∥BC∴∠ABC=120°
∵BD平分∠ABC∴∠ACD=60°
∵sin60°=√3/2∴1/2AC=√3a∴AC=2√3a BD=a
∴菱形ABCD=√3a