如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.(1)画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段,分别交BC于点M、N,过点E作EF⊥BC,垂足为F.(2)△EMN是什么三角形?EF与MN有

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:22:09
如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.(1)画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段,分别交BC于点M、N,过点E作EF⊥BC,

如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.(1)画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段,分别交BC于点M、N,过点E作EF⊥BC,垂足为F.(2)△EMN是什么三角形?EF与MN有
如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.
(1)画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段,分别交BC于点M、N,过点E作EF⊥BC,垂足为F.
(2)△EMN是什么三角形?EF与MN有怎样的数量关系?请说明理由.
呃…………我不会发图,请包涵.
四边形是个梯形、、、

如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.(1)画出线段AB、CD分别沿射线AD、DA的方向平移到点E的线段,分别交BC于点M、N,过点E作EF⊥BC,垂足为F.(2)△EMN是什么三角形?EF与MN有

画的图不知道和你的图对不对

AB=DC,AD‖BC,

所以四边形ABCD是等腰梯形

所以∠B=∠C,又因为∠B+∠C=90°

所以∠B=∠C=45°

因为平移

所以EM‖=BC,EN‖=AB

所以∠ENM=∠EMN=45°

所以三角形ENM是等腰直角三角形

因为EF⊥BC

所以EF也是MN边上的中线

所以EF=1/2MN(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

AD‖BC,AB=DC.四边形ABCD只可能是等腰梯形或者平行四边形。∠B+∠C=90°

只可能是等腰梯形,。∠B=∠C=45°

ABME.DCNE都是平行四边形EM=AB=DC=EN  ∠EMN=∠ENM=45²。∴∠MEN=90º

△EMN是等腰直角三角形.EF⊥MN.∴EF是MN上的中线(三合一).EF=MN/2.

因为平行
∴∠EMF=∠ABM
∠ENF=∠DCB
因为AD‖BC,AB=DC
∴.ABCD是等腰梯形或者平行四边形。
∠B+∠C=90°
∴只能是等腰梯形
∴∠MEN=90' EM=EN
∴EMN是等腰直角三角形
EF是MN上的中线
∴2EF=MN

为等边直角三角形,EF=0.5MN