已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:23:50
已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
sinA(sinB+cosB)-sinC=0 ----- sinB(sinA-cosA) = 0
sinA = cosA ,A = 45
sinB-cos2C= sinB - cos(2B + 90) = sinB - sin2B = sinB(1-2cosB) = 0
cosB = 1/2 ,B = 60
C = .
三角形ABC中，A+B+C=π,C=π-(A+B),
sinC=sin(A+B)=sinAconB+conAsinB,
conC=con(A+B)=conAconB-sinAsinB,
sinA(sinB+cosB)-sinC=0，
sinAsinB+sinAconB=sinAconB+conAsinB,
sinA=conA,
因为 0
全部展开
三角形ABC中，A+B+C=π,C=π-(A+B),
sinC=sin(A+B)=sinAconB+conAsinB,
conC=con(A+B)=conAconB-sinAsinB,
sinA(sinB+cosB)-sinC=0，
sinAsinB+sinAconB=sinAconB+conAsinB,
sinA=conA,
因为 0
sinB=con2C=-con(2A+2B)=
=-con(90º+2B)=
=2sinBconB,
conB=0.5,
B=π/3=60º,
C=π-π/4-π/3=5π/12=75º.
收起
.....解如下：
因为sinA(sinB+cosB)-sinC=0
所以sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+sinBcosA
所以sinA=cosB 可得A=45或135（舍）
因为sinB-cos2C=0
所以根号2（sinC+cosC)=cosC平方-sinC平方
所以根号2sin(C+45)=根号2
所以C=45 所以B=90 .....~