按正规格式写,已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点C （1）求抛物线的解析式和A,B,C三点的坐标 （2）若直线Y=kx+b经过C,M两点,且与X轴

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 02:52:04
按正规格式写,已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和A,B,C三点的坐标（2）若直线Y=kx+b经过C,M

按正规格式写,已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点C （1）求抛物线的解析式和A,B,C三点的坐标 （2）若直线Y=kx+b经过C,M两点,且与X轴
按正规格式写,
已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点C （1）求抛物线的解析式和A,B,C三点的坐标 （2）若直线Y=kx+b经过C,M两点,且与X轴交于D,证明四边形CDAN是平行四边形 （3）点P在抛物线的对称轴X＝1上运动,请探索,在对称轴上是否存在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A,B两点,且与直线CD相切,若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.

按正规格式写,已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点C （1）求抛物线的解析式和A,B,C三点的坐标 （2）若直线Y=kx+b经过C,M两点,且与X轴

 
（1）抛物线开口方向向下,且顶点M坐标为（1,4）
∴抛物线的解析式为 y= - (x-1)² + 4 ,将y=0代入解析式,求得x=-1和x=3,∴A(-1,0),B(3,0)；将x=0代入解析式,求得y=3,所以C(0,3)
（2）将点C(0,3)和点M(1,4)分别代入直线y=kx+b,求得b=3,k=1
∵直线AN的斜率k'=tan∠NAF=NF/FA=3/3=1=k,∴AN∥DC,又DC=√[(-3)²+3²]=3√2,AN=√（3²+3²）=3√2,即DC=AN
∴四边形DANC是平行四边形
（3）设存在一点P（1,y）满足题设条件
由（2）知,直线CD：y=x+3；根据点到直线的距离公式得圆心P到直线CD的距离d=I-1+y-3 I /√（1²+1²）= Iy-4I / √2；由两点距离公式得P点到B点的距离d'=√[(1-3)²+(y-0)²]=√(4+y²)；
由d=d',得y²+8y-8=0,求得y=±2√6 - 4
∴存在P点能满足题设条件,此时P点的坐标为（1,2√6 - 4）或（1,-2√6 - 4）

y=x 3D(-3,0)四个点的坐标都出来了，可以证明平行3. p：x=1，P(1,b)(x-1)^2 (y-b)^2=r^2代入A,B点的坐标，求出b,r再验证是否与直线CD相切。相切，存在反之不存在。

按正规格式写,已知抛物线的顶点坐标M（1,4）,且经过点N（2,3）,与X轴交于A,B两点（A点在B点左侧）与Y轴交于点C （1）求抛物线的解析式和A,B,C三点的坐标 （2）若直线Y=kx+b经过C,M两点,且与X轴 已知抛物线y=(m-3)x^2+(m+2)x-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=-1/2x^2+(3-m^2)x+m-1的顶点在y轴的正半轴上,求抛物线的表达式、顶点坐标、对称轴,并分析抛已知抛物线y=-1/2x^2+(3-根号m^2)x+m-1的顶点在y轴的正半轴上,求抛物线的表达式、顶点坐标、 已知抛物线y= -1/2x²+（5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标.需要完整的过程. 已知抛物线Y=负1/2X平方+（5-M）X+M-3的对称轴是Y轴求抛物线的顶点坐标完整接替过程 已知抛物线y=-2分之1x²+（5-m）x+m-3的对称轴是y轴,则抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线y=(m-3)x^2-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标过程请不要用公式法 已知抛物线Y=-1/2X*+（5+M）+M-3的对称轴是Y轴,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x 2-2x+1(1)球抛物线的顶点坐标 已知抛物线的顶点坐标为E（1,0）求该抛物线求大神帮助 1.已知抛物线y=-2分之1x平方+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标2.已知抛物线y=x平方+x+m-2的顶点在第3象限,求m的取值范围.第1题算出的答案是不是m=5,然后顶点坐标是(-5,2) 已知抛物线的顶点M(3,-2),经过坐标原点,抛物线所对应的二次函数表达式?求急.. 已知二次函数y=（x-2m）^2+m^2-3m-2(1)抛物线的顶点在怎样的图像上运动?（2）求抛物线顶点的最低点坐标 已知二次函数y=（x-2m）^2+m^2-3m-2(1)抛物线的顶点在怎样的图像上运动?（2）求抛物线顶点的最低点坐标 请帮忙求二次函数抛物线最低顶点的坐标已知抛物线y=2x~2+(m+1)x+(m~2)-m+1,(1)求证:抛物线恒在x轴上方;(2)常数m为何值时,此抛物线顶点最低,并求出这个最低点的坐标.注:2表示m的平方.2表示x的平方 已知抛物线的顶点坐标是(-1,-2),且抛物线过点(-2,-1) 确定抛物线的解析式 已知抛物线m：+2ax+a-1,顶点为A,若将抛物线m绕着点（1,0）旋转180°后得到抛物线n,顶点为C.（1）当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标,再求它的解析式；（2）在（1）中,请你分别在抛物线m、n上各 抛物线的顶点不在坐标原点的抛物线方程怎样写?给出焦点坐标,又知道抛物线的顶点不在坐标原点上,怎样写抛物线方程?