1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:41:22
1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.1.已知如图,AD‖BC

1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.
1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.

1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.
此题用对折的思想方法
BC沿BE对折,∵∠3=∠4,∴点C落在AB上即BC在AB上
同理AD沿AE对折,∵∠1=∠2,∴点D落在AB上即AD在AB上
∵AD‖BC ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180度
∴∠2+∠3=90那么∠AEB=90度.∴∠AED+∠BEC=90度
∴对折后∠AED+∠BEC与∠AEB重合.即点C与点D重合
∴AD+BC=AB.

认真我也是初一的学生,一开始我对几何很无语啊,后来就上课时认真的听,想不出就画图,数学很注意数形结合,多多练习,巩固以前的知识,一看到几何的

不做图了 我用文字说 你自己在图上画
因为AD与BC平行
所以角1+角2+角3+角4=180度
又因为角1=角2,角3=角4
所以角2+角3=90度
所以角AEB=90度
且角AED+角BEC=90度
过E点做一条直线交AB于F 使得角AEF=角AED
则因为角1=角2, 角AEF=角AED AE=AE
所以三角形AED与三角...

全部展开

不做图了 我用文字说 你自己在图上画
因为AD与BC平行
所以角1+角2+角3+角4=180度
又因为角1=角2,角3=角4
所以角2+角3=90度
所以角AEB=90度
且角AED+角BEC=90度
过E点做一条直线交AB于F 使得角AEF=角AED
则因为角1=角2, 角AEF=角AED AE=AE
所以三角形AED与三角形AEF全等 (角角边定理)
所以AD=AF.......................1
又因为角FEB=90度-角AEF
角BEC=90度-角AED
所以角FEB=角BEC
又因为角3=角4 EB=EB
所以三角形BEF与三角形BEC全等 (角角边定理)
所以BC=FB........................2
由1和2可知AD+BC=AF+FB=AB
得证

收起

因为AD与BC平行
所以角1+角2+角3+角4=180度
又因为角1=角2,角3=角4
所以角2+角3=90度
所以角AEB=90度
且角AED+角BEC=90度
过E点做一条直线交AB于F 使得角AEF=角AED
则因为角1=角2, 角AEF=角AED AE=AE
所以三角形AED与三角形AEF全等 (角角边定理)
所以AD...

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因为AD与BC平行
所以角1+角2+角3+角4=180度
又因为角1=角2,角3=角4
所以角2+角3=90度
所以角AEB=90度
且角AED+角BEC=90度
过E点做一条直线交AB于F 使得角AEF=角AED
则因为角1=角2, 角AEF=角AED AE=AE
所以三角形AED与三角形AEF全等 (角角边定理)
所以AD=AF.......................1
又因为角FEB=90度-角AEF
角BEC=90度-角AED
所以角FEB=角BEC
又因为角3=角4 EB=EB
所以三角形BEF与三角形BEC全等 (角角边定理)
所以BC=FB........................2
由1和2可知AD+BC=AF+FB=AB
得证

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