如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:35:49
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点

如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”,
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N
(1)求证:MD=MN
(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”,其余条件不变,结论“MD=MN”成立吗?如果成立请证明;如果不成立,请说明理由
如果看不到图就发信息给我,

如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”,
1)取AD中点F,连结MF,
由MN⊥DM得∠DMN=90°,
∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º
∠NMB=∠FDM (∠ADM和∠FDM是指的同一个角)
∵∠DFM=∠A+∠AMF=90º+45º=135º (外角等于两个内角和)
∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º
∴∠DFM=∠MBN
又∵DF=BM,
∴△DMF≌△MNB,(ASA)
∴MD=MN.
(2)成立,
在AD上取DF=MB,
∵∠FDM+∠DMA=90°,∠NMB+∠DMA=90°
∴∠FDM=∠NMB,
∵DF=MB
∴AF=AM
即△FAM是等腰直角三角形
得∠DFM=135°
∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º
∴∠DFM=∠MBN
又DF=MB,
∴△DMF≌△MNB,(ASA)
∴MD=MN

第一问好做,用AMD和MEN相似可以知道AM比AD等于NE比ME,又因为ME等于BE加MB,BE等于NE,可以得到ME长度与NE长度,算一下就可以知道MN长,MD的就不用说了,第二问成立,写起来有点麻烦,建议用坐标算,这样很快的 B为原点,AE为X轴,BC为Y轴,就是不知道初中学了坐标没有...

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第一问好做,用AMD和MEN相似可以知道AM比AD等于NE比ME,又因为ME等于BE加MB,BE等于NE,可以得到ME长度与NE长度,算一下就可以知道MN长,MD的就不用说了,第二问成立,写起来有点麻烦,建议用坐标算,这样很快的 B为原点,AE为X轴,BC为Y轴,就是不知道初中学了坐标没有

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B点没有、

如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”, 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 如图,M为正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,延长AB至G,BN平分∠CBG.求证:DM=MN 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,其中点G在边BC上,若AB=a,BE=b,则三角形BDF的面积为 如图,点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC中点,DF.CE交于点M,CE的延长线交DA的延长线于 数学题:如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,CM为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似? 如图,M为正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,延长AB至G,BN平分∠CBG 求证DM如图,M为正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,延长AB至G,BN平分∠CBG 求证DM=MN 正方形ABCD,M为DC中点,BN=3CN求sina如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,CN=3BN,求sin a的值 如图,正方形ABCD中,M为AB的中点,E是AB延长线一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线与M证明DM=MN.若以上条件中的M是AB的中点,改为“M是AB上的任意一点”其余条件不变那么MD与MN相等吗请说明理由. 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是f 如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是cf 如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状 如图M和N是正方形ABCD的边AB、BC的中点,那么阴影面积在整个正方形面积的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB