如图,RT△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2,求sinB,cosB,tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:15:28
如图,RT△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2,求sinB,cosB,tanB如图,RT△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE

如图,RT△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2,求sinB,cosB,tanB
如图,RT△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2,求sinB,cosB,tanB

如图,RT△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于E,DE:AE=1:2,求sinB,cosB,tanB
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90º
∠A=∠A
∴⊿ADE∽⊿ABC
∴BC/AC=DE/AE=1/2
设BC=a,AC=2a
∴AB=√5a
sinB=AC/AB=2a/√5a=2√5/5
cosB=BC/AB=a/√5a=√5/5
tanB=AC/BC=2a/a=2


∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90°
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴∠B=∠ADE
∵DE:AE=1:2,
∴设DE=x,则AE=2x,则AD=√5x
sinB=sin∠ADE=AE:AD=2:√5=2√5/5
cosB=cos∠ADE=DE:AD=x:√5x=√5/5
tanB=tan∠ADE=AE:D...

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∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90°
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴∠B=∠ADE
∵DE:AE=1:2,
∴设DE=x,则AE=2x,则AD=√5x
sinB=sin∠ADE=AE:AD=2:√5=2√5/5
cosB=cos∠ADE=DE:AD=x:√5x=√5/5
tanB=tan∠ADE=AE:DE=2:1
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tanA=ED/AE=BC/AC=1/2,tanB=AC/BC=2,sinB=AC/AB=2/根号5,cosB=BC/AB=1/根号5

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D下列式子不成立的是 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90,D是AC上一点,且∠ADB=6x°.求x的取值范围 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90,D是AC上一点,且∠ADB=6x°.求x的取值范围 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图在RT△ABC中 ∠C=90° BD是∠ABC的平分线 交AC与点D 若CD=n AB=m 则△ABD的面积是 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB,垂足为D.求△ADM的周长.急 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F求证:四边形CEDF是正方形。