若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:48:08

若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值x

若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值
若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值

若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值
x+y+3=0.所以：x=-3-y.
√x²+y²-2x-2y+2
=|x|+y²-2x-2y+2
=|y+3|+y²-2(-3-y)-2y+2.
=y²+|y+3|+8.
1.y>-3时为：
y²+y+11.对称轴y=-1/2>-3,此时最小为：(4*11-1)/4=10.75.
2.y≤-3时为：
y²-y+5.对称轴y=1/2>-3.所以最小为：(-3)^2-(-3)+5=9+3+5=17.
所以：最小为10.75.

用几何意义解，即求X+Y+3=0上的点到（1，1）的距离的最小值，那么就是垂直的时候，图比较简单，易得5/根号2，利用点到线的公式

√(x^2+y^2-2x-2y+2)=√[(x-1)^2+(y-1)^2]
令该式=R，即(x-1)^2+(y-1)^2=R^2
即为以（1,1）为圆心R为半径的圆
画图可知要使R最小直线x+y+3=0与圆相切
即圆心点到直线的距离为半径R
R=(1+1+3)/√(1^2+1^2)=5√2/2
所以最小值为5√2/2

根号x+y-3+(x-y+5)的平方=0则x的平方-y的平方是多少若根号x-2+（y+3）的平方=0,则x+y= 若y的平方+4y+4+根号x+y-1=0,则x的y平方的值若根号2x+y+|x平方-9| ---------------------- =0,求3x+6y的立方根.根号3-x.........根号2x+y+|x平方-9| 若 ---------------------- =0，求3x+6y的立方根.根号3-x 若根号3x-1+1+y的绝对值=0,则x的平方+y的平方若[根号（x+y+1)]+[(y+3)的平方]=0,则x-y的值为若根号x+y-1根号+（y+3）的平方等于0,则x-y的值为已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y=若（根号）x立方+2x平方=-x（根号）x+2,则x的取值范围是若【根号x+y-1】 + 【（y+3）平方】=0,则2x-y的值为多少? 已知实数x、y满足x的平方-10x+根号（y+4）+25=0,则（x+y）的2011次方的值?若x、y为实数,且y=根号（x-1)+根号（1-x)+2,求（2/3x根号9x+根号8xy)-(根号x的立方+根号50xy）的值若X,Y满足X的平方+Y的平方-2X+4Y+2=0,求X-根号3乘Y的最值 {2x的平方-（x+y）（x-y）｝｛（-x-y）（y-x）+2y的平方｝x=根号2,y=根号3 若根号2-X＋根号X-2＋y=3成立,则x的y平方=? 若{2x2-3y2-10y+5}2+根号x-2y=0,则x= y=x的平方 y的平方根号{x-2y} 若X+Y+3=0,则根号X的平方+Y的平方-2X-2Y+2的最小值已知x乘y满足根号x-1+3(y-2)的平方=0则x-y=? [(1)/(x-y)+(1)/(x+y)]÷（x的平方y)/(x的平方-y的平方),其中x=根号3+1,y=根号3-1. x的平方+y的平方-2x+4y+5=0 求1/根号（根号2*x+0.5*根号3*y）的平方.