三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 13:06:47
三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
三角形ABC中,D是AC的中点,E、F、G把BC分成四等份,阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
∵D为AC的中点
∴S⊿BDC=S⊿ABD=1/2S⊿ABC
∵E、F、G把BC分成四等份
∴BE=1/4BC
∴S⊿BED=1/4S⊿BDC
∴S⊿BDE=1/2×1/4S⊿ABC=1/8S⊿ABC
即阴影部分三角形的面积占三角形ABC的八分之一
DBE的底是ABC的四分之一,DBE的高是ABC的一半,所以面积是ABC的1/2 * 1/4 = 1/8。
答案是 1/8.
阴影部分的三角形BDE高是三角形ABC的1/2,底边长是三角形ABC的1/4。
因为D为中点,所以DBC=1/2ABC,又因为E、F、G把BC分成四等份,EC长度是BC的3/4,所以DEC=3/8ABC,且DBC=DBE+DEC,所以DBE=1/2-3/8=1/8ABC ,希望采纳,谢谢
BE是BC的4分之一高又是大三角形的一半,所以面积是大三角形的8分之一
1/2*1/4=1/8
S三角形DBE=1/4S三角形BDC=1/4*1/2S三角形ABC
望采纳
取AB中点O连接DO,根据相似三角形性质可以得出△BED的高为△ABC高的一半,∵EFG把BC分成四等分∴BE=¼BC∴△BED面积=½h×¼BC×½=1/8△ABC
依题意S△BDC=1/2 S△ABC
及S△BED=1/4 S△BDC
所以S△BED=1/2乘1/4 S△ABC
这种题目为什么不放在坐标里解答?
是不是很明确!ABC的面积4x*n /2
小的BDE的面积x*n/2 /2
所以面积是大的1/8,