20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:39:46
20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM.20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与C

20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM.
20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM.

20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM.
因为AB=BC
所以角B=角C.
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB
所以角CEB=角BDC.
CB=BC
所以三角形EBC全等三角形DCB,
所以BE=CD又角BME=角CMD(对等角相等)
所以三角形BME全等于三角形CMD
所以BM=CM.
自己用符号代替汉字吧:)

因为AB=BC
所以角B=角C.
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB
所以角CEB=角BDC.
CB=BC
所以三角形EBC全等三角形DCB,
所以BE=CD又角BME=角CMD(对等角相等)
所以三角形BME全等于三角形CMD
所以BM=CM