加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时加工,完成任务时,乙给甲87个,两人零件个数是相等,这批零件共多少个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 21:27:50

加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时加工,完成任务时,乙给甲87个,两人零件个数是相等,这批零件共多少个加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时

加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时加工,完成任务时,乙给甲87个,两人零件个数是相等,这批零件共多少个
加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时加工,完成任务时,乙给甲87个,
两人零件个数是相等,这批零件共多少个

加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时加工,完成任务时,乙给甲87个,两人零件个数是相等,这批零件共多少个
甲独做30个小时完成,→甲每小时完成任务的1/30
乙独做20个小时完成,→乙每小时完成任务的1/20
两人同时加工,每小时完成任务的(1/30)+(1/20)=5/60=1/12
→两人同时加工,完成任务需12小时
→甲完成任务的12/30=2/5,乙完成任务的12/20=3/5
乙比甲多完成任务的(3/5)-(2/5)=1/5
乙给甲87个零件,两人零件件数相等→乙比甲多做2*87个零件
∴这批零件共有(2*87)÷(1/5)=870个
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或用方程解
设x,y,t,w分别为甲做的工件数,乙做的工件数,时间,总工件数.
则得方程组：
y-87=x+87
w/30*t=x
w/20*t=y
解得：x=348;y=522
故共有x+y=870件