如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:11:47
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts.
(1)如果○P和○Q的半径是2cm,那么,t为何值时,○P和○Q外切?

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB……如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm,点P从A开始沿AB边向B以3个cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度
先计算出次等腰梯形的高为2倍根号3厘米,2+2=4>2倍根号3
PQ两圆外切时PQ两点的距离为4,则此时过Q点做AB的垂线记垂点为F
另作C点在AB上的垂点为E,则此时AP为P走过的路程,EF为Q走过的路程
别忘了说明EF为什么是Q走过的路程
那么我们可以得出关系式:(设时间为t)3*t+1*t=AB-FP-BE
别忘了画图哦,画图很好求解的,虽然我没画图(不方便)
还有一种情况是外切过一次后Q到了P左边,即Q与P相交过后还有一次外切
也可以用上面我提供的方法解决.
不知是否帮到了你呢?

(2)∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm,
∴当PQ=4cm时,⊙P和⊙Q外切.而当PQ=4cm时,如果PQ∥AD,那么四边形APQD是平行四边形.
①当四边形APQD是平行四边形时,由(1)得t=2(s).
②当四边形APQD是等腰梯形时,∠A=∠APQ.
∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B,
∴∠APQ=∠B.
∴PQ∥BC.
∴四边形PBCQ...

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(2)∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm,
∴当PQ=4cm时,⊙P和⊙Q外切.而当PQ=4cm时,如果PQ∥AD,那么四边形APQD是平行四边形.
①当四边形APQD是平行四边形时,由(1)得t=2(s).
②当四边形APQD是等腰梯形时,∠A=∠APQ.
∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B,
∴∠APQ=∠B.
∴PQ∥BC.
∴四边形PBCQ平行四边形.此时,CQ=PB.
∴t=12-3t.解得t=3(s).
综上,当t为2s或3s时,⊙P和⊙Q相切.

收起

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