用二重积分推导球的体积公式我想用极坐标代换的 请高手指点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:14:47
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用二重积分推导球的体积公式
我想用极坐标代换的 请高手指点
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在-R到R上,球的上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的积分结果乘以4
∫（0,π）da∫（0,R）根号下（R²-t²）×（-1/2）d（R²-t²）
=∫（0,π）da （-1/2）（2/3）（R²-t²）的3/2次方丨从0到R
=∫（0,π）1/3R的三次方da
=1/3πR的三次方
v=4×1/3πR的三次方=4/3πR的三次方
不好意思,很多符号不会打,希望能看懂哈