初二数学题解答如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ为多少度?是上面那个三角形的图!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:17:56
初二数学题解答如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ为多少度?是上面那个三角形的图!初二数学题解答如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠P

初二数学题解答如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ为多少度?是上面那个三角形的图!
初二数学题解答
如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ为多少度?是上面那个三角形的图!

初二数学题解答如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ为多少度?是上面那个三角形的图!
MP NQ是AB,AC的垂直平分线
∠BAP=∠ABP
∠CAQ=∠QAC
∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=∠BAC-∠ABP-∠QAC
而∠ABP+∠QAC=180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠PAQ=∠BAC-(180°-∠BAC)=220-180=40°

∵垂直平分∴等腰三角形
∴∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ
∠B+∠C=180-110=70°
∴∠PAQ=110-70=40°

连接PA与QA,因为PM垂直平分AB,QN垂直平分AC,故△ABP与△AQC为等腰三角形,
故∠PBA与∠PAB相等,∠QAC与∠QCA相等,
所以∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠QAC)=∠BAC-(∠CBA+∠BCA)=∠BAC-(180º-∠BAC)=40º
∴∠PAQ=40º

你的那图呢

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