如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠DFE么?还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 11:26:03

如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E则∠DCF=∠DFE么?还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等如图在梯形ABCD中AD平行BC

如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠DFE么?还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等
如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠DFE么?

还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等

如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠DFE么?还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等
∠DCF与∠DFE不一定相等;且S⊿CDF与S四边形ABFD也不一定相等.
通过举反例就可以知道这两个结论不一定成立.
(1)以任意长为半径作圆C,再作出半径CB和CD;
(2)作∠BCD的平分线,并在角平分线上取点F,连接DF;
(3)过点D作CB的平行线,过点B作DF的平行线,两条平行线交于点A.
可知:构造的图形符合原题的条件,通过目测即可知:∠DCF<∠DFE;S⊿CDF<S四边形ABFD.
所以,问题中的两个结论都不一定成立!

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- 不懂请追问,满意请采纳,希望能帮到您!亲~~你上百度收一下就知道我的问题和他们问的不同我的问题是∠DCF=∠DFE！！可是百度上...

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