f(x)= 2x² +4x+12,求值域.(1)x属于R.(2)x属于 [-4,4].(3)x属于[1,3]

f(x)= 2x² +4x+12,求值域.(1)x属于R.(2)x属于 [-4,4].(3)x属于[1,3]
f(x)= 2x² +4x+12,求值域.(1)x属于R.(2)x属于 [-4,4].(3)x属于[1,3]

f(x)= 2x² +4x+12,求值域.(1)x属于R.(2)x属于 [-4,4].(3)x属于[1,3]
（1）f(x）最小=(2*4*12-4^2)/2*4=10
所以x属于R时,值域为【10,+∞）
（2）f(x）对称轴为x=-（2*2)/4=-1
又a=2>0
所以x属于【1,3】时,f(x）最大=2*3^2+4*3+12=42,f(x）最小=2*1^2+4*1+12=18
所以x属于【1,3】时,值域为【18,42】