已知数列递推公式,如何求数列通项已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求数列的通项公式·,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:04:31
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已知数列递推公式,如何求数列通项
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设首项为b1,由题知,b(n+1)-1=(b(n)-1)/(2-b(n))
(b(n+1)-1)/(b(n)-1)=1/(2-b(n))
(b(n)-1)/(b(n+1)-1)=2-b(n)
1/(b(n+1)-1)=(2-b(n))/(b(n)-1)=-1+1/(b(n)-1)
1/(b(n+1)-1)-1/(b(n)-1) =-1
如果b1=1,则由题知,数列{b(n)}为1 的常数列.
b1≠1,数列{1/(b(n)-1)}是首项为1/(b1-1),公差为-1的等差数列.
即 1/(b(n)-1)=1/(b1-1) -(n-1)=b1/(b1-1)-n 得 b(n)=(b1-1)/[b1-n*(b1-1)] + 1
推几项就能发现规律了，b(n)=1/(2-b(n-1))=(2-b(n-2))/(3-2b(n-2))=(3-2b(n-3))/(4-3b(n-3))=……=(n-1-(n-2)b1)/(n-(n-1)b1)，然后代入b1就行了:-) ,这种题以前做过很多，没有什么太好的方法，只能推几项试试看，所以以后碰到类似一眼看不出规律的就要往后推几项事实看喽
b2=1/（2-b1）,b3=1/{2-1/（2-b1）}=（2-b1）/（3-2b1），依次算，可以发现bn=（n-1-（n-2）b1）/（n-（n-1）b1）当然n≥2，写出这个式子带上前面b2和b3的式子就行了
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已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式.
已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式
求数列递推公式
已知递推公式的数列怎样求通项公式?
关于数列的递推公式的一道题已知数列{a}的前n项和Sn=5^n-3,求数列通项公式an.我想问一下Sn=5^n-3在题中是什么意思?
已知数列{an}的递推公式为 a1=2,a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2(1) 求证；数列{bn}为等比数列（2）求数列{an}的通项公式
数列,递推公式：
由数列的递推公式求数列的通项公式.已知a1=3 ,an=[a(n-1)]^2(n≥2),则an的通项公式为?
求费波纳奇数列的奇子列和偶子列的递推公式已知费波纳奇数列的递推公式
问一道关于数列的题已知有穷数列{an}：1,12,123,1234,12345,.,123456789.1、求数列{an}的递推公式2、设bn=a(n+1)-an,试写出数列{bn}的前四项,并写出数列{an}的一个通项公式
已知数列的递推公式,求其通项公式一数列的递推公式为a[n]=a[n-1]+a[n-2],前两项为a[1]=1,a[2]=2,求其通项公式.
急!一个有关递推数列的问题.已知b(n+1)=b(n)+[b(n)]^2/n,求b(n)的通项公式.其中（）内为下标.
已知正项数列{an} 求数列 的通项公式已知
已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求数列的通项公式!
已知数列递推式An+1=（An+An-1)*n,求此数列的通项公式?递推公式：A（n+1）=（A（n）+A（n-1）)*n
已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式
高中数列的通项公式与递推公式