求下列数列的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 11:43:25
求下列数列的通项公式
求下列数列的通项公式 
求下列数列的通项公式
1)n≥2时 an=Sn-Sn-1=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
a1=S1=1+2=3也符合上式
∴an=2n+1
2)n≥2时 an=Sn-Sn-1=2n²-1-2(n-1)²+1=4n-2
a1=S1=2-1=1不符合上式
∴an={ 1 (n=1)
{ 4n-2 (n≥2)
2n+1
an=Sn-Sn-1=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-3 an=Sn-Sn-1=2n^2-1-2(n-1)^2+1=4n-2
解答如下：
（1）五星级公式 An={A₁,n=1 …… ①
{Sn-S(n-1),n≥2 ……②
[S(n-1)中（n-1）是下标，不要搞混了]
又 n=1时， A₁=S₁=1&...
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解答如下：
（1）五星级公式 An={A₁,n=1 …… ①
{Sn-S(n-1),n≥2 ……②
[S(n-1)中（n-1）是下标，不要搞混了]
又 n=1时， A₁=S₁=1²+2·1=3
n≥2时，An=Sn-S(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
且当n=1时，A₁满足An=2n+1，所以①②可以合并，因此An=2n+1(是等差数列)
（2）方法同上
由 An={A₁,n=1 …… ① ₁₁₁₁
{Sn-S(n-1),n≥2 ……②
求得A₁=1 An=2n²-1-2（n-1）²+1=4n-2
当n=1时，A₁不满足An=2n+1，所以①②不可以合并，
因此An=｛1，n=1
｛4n-2， n≥2
可能有地方算错了 但是你方法懂了就行
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