已知数列的通项公式为an=6n-4.数列bn的通项公式为bn=2^n,则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有几项?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:05:33
已知数列的通项公式为an=6n-4.数列bn的通项公式为bn=2^n,则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有几项?
已知数列的通项公式为an=6n-4.数列bn的通项公式为bn=2^n,则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有几项?
已知数列的通项公式为an=6n-4.数列bn的通项公式为bn=2^n,则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有几项?
an的前100项中,a1=6-4=2,a100=6*100-4=598
在598之内,有2^9＝512最大.
所以在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有9项.
an的前100项中，a1=6-4=2，a100=6*100-4=598
在598之内，有2^9＝512最大。
所以在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有9项。
希望你能采纳，谢谢！！！
a_{100}=6*100-4=596
比596小的2^n有
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512
将每一个代入 {an}的通项中. 看是否满足{an}的通项.
显然 b1=2=a1=6-4
b3=8=a2=12-4
...
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a_{100}=6*100-4=596
比596小的2^n有
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512
将每一个代入 {an}的通项中. 看是否满足{an}的通项.
显然 b1=2=a1=6-4
b3=8=a2=12-4
b5=32=a6=36-4
b7=128=a22=132-4
b9=512=a86=516-4
所以数列{bn}一共有 5 项与{an}相同
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gj