从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:36:14
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从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数
从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数

从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数
分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外）,其中一个数是另一个数的倍数,一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.
解设第一个抽屉里放进数：1,1×2,1×22,1×23,1×24,1×25,1×26；
第二个抽屉时放进数：3,3×2,3×22,3×23,3×24,3×25；
第三个抽屉里放进数：5,5×2,5×22,5×23,5×24；
………………
第二十五个抽屉里放进数：49,49×2；
第二十六个抽屉里放进数：51.
………………
第五十个抽屉里放进数：99.
那么随意取出51个数中,必有两个数同属一个抽屉,其中一个数是另一个数的倍数.

因为取51个。
100个数中只有50个奇数
所以最少有一个是偶数，100内的偶数必然是另一个数的奇数
所以其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数

从1到100个自然数中任取2个,和小于等于50的概率是多少 求从1到100个自然数的数字总和 从1到100这100个自然数中任取3个不同的自然数,和为3的整数倍的概率 从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们差是50 从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数 从1到100的所有自然数中,含数字7的自然数有多少个? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请你说 从1到100这100个自然数% 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续锻0 从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0 从1到100 的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0? 从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,为什么从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必定有两个数,它们的差为50,请说明理由.从1到100这100个自然数中 1到100自然数里任意抽取10个自然数.让这10个自然数的倒数之和为1 从1到100的这100个自然数中,平方根为整数的自然数有哪些?立方根为整数的自然数有哪些?平方根和立方根都 从1到100这100个自然数中,找出10 个不同的自然数,使它们的倒数和为1 在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1从1-100这100个自然数中找出10个自然数,使这10个自然数的倒数之和为1,说明是怎么找出来的 从1到100的一千个自然数中,共有多少个数字1. 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1.