已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0 的四个根成等差数列 解此方程请教一下设法 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:03:06
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已知方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0 的四个根成等差数列 解此方程
请教一下设法 谢谢

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用待定系数法吧
设(X-A1)(X-A2)(X-A3)(X-A4)=0
【X^2-(A1+A4)X+A1A4][X^2-(A2+A3)X+A2A3]=0
乘开后合并公因式,然后对着题目各项系数相等,和等差数列性质A1+A4=A2+A3等可解出方程

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设最后一个根为a,则其余为a+d,a+2d,a+3d,代入解方程组