（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+20010简便计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:10:44
（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+20010简便计算
（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+20010简便计算
（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+20010简便计算
（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+2010
＝[（-1）+2]+[（-3）+4]+……+[（-2007）+2008]+[（-2009）+2010] 【分成1005组】
=1+1+……+1+1 【共有1005个1相加】
＝1×1005
＝1005
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)
=【(-1)+(+2)】+【(-3)+(+4)】+…+【(-2007)+(+2008)】+【(-2009)+(+2010)】
=1+1+……+1+1 （1005个）
=1005
（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+2010
=【（-1）+2】+【（-3）+4】+……+【（-2007）+2008】+【（-2009）+2010】
=1+1+……+1+1
=1005-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+2010 ……-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008 ...
全部展开
（-1）+2+（-3）+4+……（-2007）+2008+（-2009）+2010
=【（-1）+2】+【（-3）+4】+……+【（-2007）+2008】+【（-2009）+2010】
=1+1+……+1+1
=1005
收起
2010/2=1005
不知道是不是你写错了，如果最后一个数是2010的话答案就是1005
收起
将2个数一组组合，
一共有2010个数即为2010/2=1005个组
即1005*1=1005
归纳一下，这个题有两种情况要看最后一位数n是偶数还是负数
若最后一位n是偶数则
（-1）+2+（-3）+4+……+（-n+1）+n=n/2
若最后一位n是负数则
（-1）+2+（-3）+4+……+（n-1）+（-n）=-n+（n-...
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将2个数一组组合，
一共有2010个数即为2010/2=1005个组
即1005*1=1005
归纳一下，这个题有两种情况要看最后一位数n是偶数还是负数
若最后一位n是偶数则
（-1）+2+（-3）+4+……+（-n+1）+n=n/2
若最后一位n是负数则
（-1）+2+（-3）+4+……+（n-1）+（-n）=-n+（n-1）/2
收起