经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.要详解

经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.要详解
经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.
要详解

经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.要详解
用参数方程求解.已知圆的参数方程为：
x=2cosθ
y=2sinθ
那么有其上任一点P的坐标表达同上式,根据题意有Q坐标为：(0,2sinθ)
所以PQ中点坐标为：
横坐标x1=cosθ
纵坐标y1=2sinθ
整理成标准方程为：
x²+(y²/4)=1

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